19 03 고1 [34~38](과학) 이남영․정태문, 󰡔교양인을 위한 물리 지식󰡕

19 03 고1

[34~38] 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

 

우리는 내비게이션을 통해 목적지까지의 경로를 ⓐ탐색하거나 스마트폰을 이용해 자신이 현재 있는 위치를 확인할 수 있다. 이는 GPS(Global Positioning System)로 인해 가능한 것이다. 그렇다면 GPS는 어떻게 현재 위치를 파악하는 것일까?

GPS는 크게 GPS 위성과 GPS 수신기 등으로 구성된다. 현재 지구를 도는 약 30개의 GPS 위성은 일정한 속력으로 정해진 궤도를 돌면서, 자신의 위치 정보 및 시각 정보를 담은 신호를 지구로 송신한다. 이 신호를 받은 수신기는 위성에서 신호를 보낸 시각과 자신이 신호를 받은 시각의 차이를 근거로, 위성 신호가 수신기까지 이동하는 데 걸린 시간을 계산하여 위성과 수신기 사이의 거리를 구한다. 위성이 보낸 신호는 빛의 속력으로 이동하므로, 신호가 이동하는 데 걸린 시간(t)에 빛의 속력(c)을 곱하면 위성과 수신기 사이의 거리(r)를 구할 수 있다. 이를 식으로 ⓑ표시하면 ‘r=t×c’이다.

그런데 GPS가 현재 위치를 정확하게 파악하기 위해서는 상대성 이론을 고려해야 한다. 상대성 이론에 따르면 대상이 빠르게 움직일수록 시간은 느리게 흐르고, 대상에 미치는 중력이 약해질수록 시간은 빠르게 흐른다. 실제로 위성은 지구의 자전 속력보다 빠르게 지구 주변을 돌고 있기 때문에 지표면에 비해 시간이 느리게 흘러, 위성의 시간은 하루에 약 7.2㎲*씩 느려지게 된다. 또한 위성은 약 20,000km 이상의 상공에 있기 때문에 중력이 지표면보다 약하게 작용해 지표면에 비해 시간이 하루에 약 45.8㎲씩 빨라지게 된다. 그 결과 ㉠GPS 위성에 있는 원자시계의 시간은 지표면의 시간에 비해 매일 약 38.6㎲씩 빨라진다. 이러한 차이는 하루에 약 11km의 오차를 발생시킨다. 이를 방지하기 위해 GPS는 위성에 ⓒ탑재된 원자시계의 시간을 지표면의 시간과 일치하도록 조정하여 위성과 수신기 사이의 거리를 정확하게 구하게 된다.

이렇게 계산된 거리는 수신기가 자신의 위치를 파악하는 데 사용되는데, 이를 이해하기 위해서는 삼변 측량법을 알아야 한다. 삼변 측량법은 세 기준점 A, B, C의 위치와, 각 기준점에서 대상 P까지의 거리를 이용하여 P의 위치를 측정하는 방법이다.

가령, <그림>과 같이 평면상의 A(0, 0)에서 거리가 5만큼 떨어진 지점에, B(4, 0)에서 거리가 3만큼 떨어진 지점에, C(0, 3)에서 거리가 4만큼 떨어진 지점에 P(x, y)가 있다고 하자. 평면상의 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 모두 ⓓ연결하면 원이 된다. 그러므로 A를 중심으로 반지름이 5인 원, B를 중심으로 반지름이 3인 원, C를 중심으로 반지름이 4인 원을 그리면 세 원이 교차하는 지점이 하나 생기는데, 이 지점이 바로 P(4, 3)의 위치가 된다. 이때 세 개의 점 A, B, C를 GPS 위성으로 본다면 이들의 좌표 값은 위성의 위치 정보이고, P의 좌표 값은 GPS 수신기의 위치 정보에 해당한다고 할 수 있다.

그러나 실제 공간은 2차원 평면이 아닌 3차원 입체이기 때문에 GPS 위성으로부터 ⓔ동일한 거리에 있는 점들은 원이 아니라 구(球)의 형태로 나타난다. 그 결과 세 개의 GPS 위성을 중심으로 하는 세 개의 구가 겹치는 지점은 일반적으로 두 군데가 된다. 하지만 이 중 한 지점은 지구 표면 가까이에 위치하게 되고, 나머지 한 지점은 우주 공간에 위치하게 된다. GPS 수신기는 이 두 교점 중 지구 표면 가까이에 있는 지점을 자신의 현재 위치로 파악하게 된다.

 

*㎲(마이크로초):1초의 100만분의 1.

 

 

34.윗글의 내용 전개 방식으로 가장 적절한 것은?

①GPS에 적용된 원리를 구체적으로 설명하고 있다.

②GPS의 발전 과정을 시간의 순서로 제시하고 있다.

③GPS를 다른 대상과 비교하며 장단점을 설명하고 있다.

④GPS의 다양한 종류를 일정 기준에 따라 분류하고 있다.

⑤GPS의 유용성을 설명하며 앞으로의 전망을 제시하고 있다.

 

 

 

 

 

 

35.윗글에서 알 수 있는 내용으로 적절하지 않은 것은?

①GPS 위성은 약 20,000km 이상의 상공에서 일정한 속력으로 정해진 궤도를 돈다.

②GPS를 이용하면 스마트폰이나 내비게이션으로 현재의 위치 정보를 확인할 수 있다.

③GPS 수신기는 GPS 위성에 보낸 신호를 바탕으로 자신의 위치 정보를 계산한다.

④GPS 위성과 GPS 수신기 간의 거리를 빛의 속력으로 나누면 위성의 신호가 수신기에 도달하는 데 걸린 시간이 된다.

⑤삼변 측량법이란 기준점의 위치 및 대상과 기준점 사이의 거리를 이용하여 대상의 위치를 파악하는 방법이다.

 

 

 

 

 

36.문맥을 고려할 때, ㉠의 이유로 가장 적절한 것은?

①GPS 위성에는 지구의 중력이 지표면에 비해 강하게 작용하기 때문이다.

②GPS 위성이 지구를 도는 속력이 지구가 자전하는 속력보다 느리기 때문이다.

③GPS 위성이 지구를 도는 방향과 지구가 자전을 하는 방향이 동일하기 때문이다.

④GPS 수신기가 GPS 위성의 신호를 받는 과정에서 시간의 차이가 생기기 때문이다.

⑤GPS 위성의 이동 속력으로 인한 시간의 변화보다 중력으로 인한 시간의 변화가 더 크기 때문이다.

 

 

 

 

 

37.윗글을 바탕으로 <보기>에 대해 이해한 내용으로 적절하지 않은 것은? [3점]

		< 보 기 >
	*P1, P2, P3:GPS 위성. *r1, r2, r3:GPS 위성과 GPS 수신기 PX와의 거리. (단, 현재 r1<r2, r2=r3임. 시간과 속력에 영향을 미치는 다른 요소는 고려하지 않음.)

①P1~P3가 송신하는 신호에는 위성의 위치 정보와 위성이 신호를 보낸 시각 정보가 담겨 있다.

②P1~P3의 위치 정보가 달라져도 r1~r3의 값이 변하지 않으면, 각각의 위성이 보낸 신호가 PX에 도달하는 데 걸리는 시간은 달라지지 않는다.

③P1에서 보낸 신호가 PX에 도달하는 데 걸린 시간이 실제보다 짧게 계산되면, r1의 값은 실제보다 작게 계산된다.

④P1이 송신한 신호가 PX에 도달할 때까지 걸린 시간은 P2가 송신한 신호가 PX에 도달할 때까지 걸린 시간보다 길다.

⑤r1~r3를 반지름으로 하는 구의 교점 중 지표면에 가까운 교점이 PX의 현재 위치이다.

 

 

 

 

 

 

38.문맥상 ⓐ~ⓔ와 바꾸어 쓸 수 있는 말로 적절하지 않은 것은?

① ⓐ:찾거나

② ⓑ:나타내면

③ ⓒ:태운

④ ⓓ:이으면

⑤ ⓔ:같은

 

						34	①	35	③
36	⑤	37	④	38	③

 

[34~38](과학) 이남영․정태문, 󰡔교양인을 위한 물리 지식󰡕

이 글은 일상 속에서 우리의 위치를 파악하고, 위치 기반 서비스를 이용할 수 있게 해주는 위성 항법 장치 GPS(Global Positioning System)가 위치를 파악하는 원리에 대해 설명하고 있다. GPS는 GPS 위성과 GPS 수신기 등으로 구성되는데, GPS 위성은 현재 시각에 대한 정보와 자신의 현재 위치에 대한 정보를 신호로 보내고, GPS 수신기는 그 신호를 받은 시각과 위성이 신호를 보낸 시각을 비교해, 신호가 이동하는 데 걸린 시간을 구한다. 그렇게 구한 시간을 바탕으로 신호의 이동 속력인 빛의 속력을 곱하면 위성과 수신기 사이의 거리를 구할 수 있는데, 상대성 이론을 고려해야 거리를 정확하게 계산할 수 있다. GPS 수신기의 위치는 세 개 이상의 위성 위치를 알고, 각 위성과 수신기 사이의 거리를 구하면 그것을 바탕으로 삼변 측량법이라는 방법을 통해 구할 수 있다. 이는 세 개의 원의 교점이 하나인 것을 이용하여 평면에서 위치를 계산하는 방법이다. 다만 실제 우주 공간은 평면이 아니라 입체이기 때문에, 세 개의 구에서 두 개의 교점이 생기는데, 한 개의 교점은 지구 밖에 위치하기 때문에 GPS 수신기의 위치는 나머지 한 점이 된다.

34.[출제의도] 내용 전개 방식을 이해한다.

GPS에서 수신기의 위치를 파악할 때 사용되는 원리인, 삼변 측량법과 상대성 이론의 원리를 설명하고 있는 글이다. 그러므로 이 글의 내용 전개 방식은, ‘GPS에 적용된 원리를 구체적으로 설명하고 있다.’가 적절하다.

[오답풀이] ② GPS의 발전 과정에 대해서 언급하고 있지 않을 뿐만 아니라, 이를 시간의 순서에 따라 제시하고 있지 않으므로 적절하지 않다. ③ GPS와 다른 대상을 비교하고 있지 않을 뿐만 아니라, 이의 장단점을 설명하고 있지 않으므로 적절하지 않다. ④ GPS의 종류를 일정한 기준에 따라 분류하고 있지 않으므로 적절하지 않다. ⑤　GPS의 유용성에 대해서는 설명하고 있다고 볼 수 있으나, 앞으로의 전망에 대해 제시하고 있지 않으므로 적절하지 않다.

35.[출제의도] 글의 세부적 정보를 파악한다.

GPS 수신기는 GPS 위성으로부터 신호를 받아서 위성과 수신기까지의 거리를 파악하고, 이를 이용하여 자신의 위치를 파악한다. GPS 위성은 신호를 보내고 GPS 수신기는 이를 받기만 하므로, GPS 수신기가 GPS 위성에 신호를 보낸다는 설명은 적절하지 않다.

[오답풀이] ①　2, 3문단의 내용을 통해서 GPS 위성은 약 20,000km 이상의 상공에서 일정한 속력으로 정해진 궤도를 돈다는 것을 알 수 있다. ② 1문단의 내용을 통해서 스마트폰이나 내비게이션으로 현재 위치를 파악하는 것이 GPS를 이용한 것이라는 사실을 알 수 있다. ④ 2문단을 통해 이동 거리는 이동 시간에 이동 속력을 곱해서 구할 수 있으며, GPS 위성이 보낸 신호의 속력은 빛의 속력이라는 것을 알 수 있다. 따라서 GPS 위성과 수신기 간의 거리를 빛의 속력으로 나누면 위성의 신호가 수신기에 도달하는 데 걸린 시간이 된다는 것을 알 수 있다. ⑤ 4문단의 내용을 통해서 삼변 측량법은 기준점의 위치 및 대상과 기준점 사이의 거리를 이용하여 대상의 위치를 파악하는 방법이라는 것을 알 수 있다.

36.[출제의도] 정보의 인과 관계를 파악한다.

물체의 속력과 물체에 작용하는 중력은 시간의 흐름에 영향을 준다. 빠른 속력으로 이동하면 시간이 느리게 흐르고, 중력이 약하게 작용하면 시간이 빠르게 흐르는데 원자시계의 시간은 지표면의 시간에 비해 매일 약 38.6㎲씩 빨라진다. GPS 위성은 지구의 자전 속력보다 빠르게 지구 주변을 돌고 있기 때문에 지표면에 비해 시간이 느리게 흘러 위성의 시간은 하루에 약 7.2㎲씩 느려진다. 그리고 위성은 높은 고도에 있기 때문에 중력이 지표면보다 약하게 작용해 지표면에 비해 시간이 하루에 약 45.8㎲씩 빨라지게 된다. 즉 GPS 위성에는 시간을 빠르게 하는 요소와 느리게 하는 요소가 모두 작용하는데, 시간이 빨라지는 이유는 중력으로 인해 시간이 빨라지는 영향이 더 크기 때문이다.

[오답풀이] ①　3문단의 ‘또한 위성은 약 20,000km 이상의 상공에 있기 때문에 중력이 지표면보다 약하게 작용해’를 통해 GPS 위성은 지표면보다 높은 곳에 있어 중력이 약하게 작용한다는 사실을 알 수 있다. ② 3문단의 ‘위성은 지구의 자전 속력보다 빠르게 지구 주변을 돌고 있기 때문에 지표면에 비해 시간이 느리게 흘러’를 통해 GPS 위성은 지구의 자전 속력보다 빠르게 돌고 있다는 사실을 알 수 있다. ③ GPS 위성의 원자시계가 빠르게 흐르는 데 영향을 주는 요소는 속력과 중력이기 때문에, 지구의 자전 방향과 같다는 것을 이유로 볼 수 없다. ④ GPS 수신기가 GPS 위성의 신호를 받는 과정에서 시간의 차이가 생기는 것은 GPS 수신기와 위성 사이의 거리 때문에 발생하는 것이다. 그러므로 이것이 GPS 위성에 있는 원자시계의 시간이 지표면에 비해 빨라지는 이유로 볼 수 없다.

37.[출제의도] 글의 내용을 구체적 사례에 적용한다.

P1과 Px 사이의 거리인 r1이 P2와 Px 사이의 거리인 r2보다 짧으므로, P1이 송신한 신호가 Px에 도달할 때까지 걸린 시간이 P2가 송신한 신호가 Px에 도달할 때까지 걸린 시간보다 길다는 설명은 적절하지 않다.

[오답풀이] ① 2문단을 통해 GPS 위성은 자신의 위치 정보 및 시각 정보를 담은 신호를 지구로 송신한다는 사실을 알 수 있다. ② 2문단을 통해 GPS 위성과 GPS 수신기의 거리는 GPS 위성이 보낸 신호가 수신기에 도달하는 데 걸리는 시간을 통해 계산한다는 사실을 알 수 있다. 따라서 r1 ~ r3의 값이 변하지 않는다는 것은 GPS 위성과 수신기 사이의 거리가 일정하다는 것을 의미하기 때문에, 이는 GPS 위성이 보낸 신호가 Px에 도달하는 데 걸리는 시간이 달라지지 않는다는 것을 의미한다. ③ GPS 위성에서 보낸 신호가 GPS 수신기에 도달하는 데 걸린 시간이 실제보다 짧게 계산된다는 것은, r=t×c에서 t값이 작게 계산되었다는 것이다. 따라서 신호가 이동한 시간이 실제보다 짧게 계산되면 그만큼 r값도 실제보다 작게 계산된다. ⑤ 6문단을 통해 세 구의 교점은 두 개가 나오고, 그 중 지표면에 가까운 교점이 GPS 수신기의 위치가 된다는 것을 알 수 있다.

38.[출제의도] 어휘 선택의 적절성을 판단한다.

‘탑재’는 ‘배, 비행기, 차 따위에 물건을 실음.’의 의미이므로, ‘탑재된’은 ‘태운’이 아닌 ‘실린’으로 바꾸어 쓰는 것이 적절하다. ‘태우다’는 ‘탈것에 몸을 얹게 하다.’의 의미이고, ‘싣다’는 ‘물건을 운반하려고 차·배·수레·짐승 따위에 얹다.’의 의미이다. 일반적으로 물건을 대상으로 할 때는 ‘싣다’로, 사람 등을 대상으로 할 때는 ‘태우다’가 적절한 표현이다.